Температурные волны в грунте вблизи основания тепловыделяющего сооружения

Об авторах:

Атманских Мария Борисовна, аспирант кафедры математического моделирования Института математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета
Рило Илья Павлович, начальник научной части Научно-производственного объединения «Фундаментстройаркос» (г. Тюмень)
Татосов Алексей Викторович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики и механики, Институт математики и компьютерных наук, Тюменский государственный университет; atatosov@utmn.ru

Аннотация:

В данной работе представлено численное изучение нестационарной теплопроводности в грунте вблизи сваи. Грунт и свая в течение года подвергаются воздействию температурных волн — сезонных колебаний температуры воздуха. Процесс распространения тепла в грунте описывается двумерным нестационарным уравнением теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности, без источникового члена в осесимметрической системе координат. Для численного решения задачи используется алгоритм CONDUCT. Стационарно периодическое состояние системы в данной задаче достигается за 5 периодов. Около поверхности в свае наблюдается более интенсивный теплообмен с окружающей средой, нежели в грунте. Глубина проникновения температурных волн убывает с глубиной экспоненциально, поэтому наибольшее влияние на распределение температуры в области они оказывают вблизи верхней границы. Тепловая инерция является проявлением свойств решения гиперболического уравнения, при решении уравнения теплопроводности с периодическими граничными условиям во времени. Она создает сдвиг по фазе между колебаниями температуры в точках на различной глубине.

Список литературы:

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 3 тт. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1975. 519 с.

3. Тихонов А.Н. Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.

736 с.

4. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

5. Егер Д., Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

6. Атманских М.Б., Зубков П.Т. Влияние температурных и термоакустических волн на распространение тепла в слое совершенного вязкого газа // Динамика сплошной среды. 2010. № 126. C. 37-41.

7. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

8. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2-х тт. Т. 1. М.: Мир, 1991. 504 с.

9. Patankar, S.V. Computation of Conduction and Duct Flow Heat Transfer. New York: Hemisphere, 1990. 250 p.

10. Patankar, S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. New York: Hemisphere, 1980.

200 p.