Моделирование трехмерного стационарного течения в придонной части тропического циклона

Об авторах:

Баутин Сергей Петрович , доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт НИЯУ МИФИ; eLibrary AuthorID, sbautin@usurt.ru

Крутова Ирина Юрьевна, кандидат физико-математических наук, заведующая кафедрой высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; iykrutova@mephi.ru

Аннотация:

Математически моделируются трехмерные стационарные течения идеального политропного газа в условиях действия сил тяжести и Кориолиса, имеющие место для тропического циклона средней интенсивности. Для системы уравнений газовой динамики поставлена начально-краевая задача, решение которой описывает течение, возникающее при плавном притоке газа через поверхность вертикального цилиндра заданного ненулевого радиуса в окрестности непроницаемой плоскости z=0. Доказано, что данная задача является характеристической задачей Коши стандартного вида и поэтому при условии аналитичности входных данных у нее существует единственное аналитическое решение. Начальный отрезок ряда, задающий это аналитическое решение, используется для построения трехмерных стационарных придонных течений таких природных вихрей как тропические циклоны. Коэффициенты начальных отрезков рядов численно строятся при решении соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Распределения газодинамических параметров исследуемых течений представлены в числовом и в графическом виде. Они соответствуют данным натурных наблюдений за тропическими циклонами.

Список литературы:

1. Баутин С.П. Торнадо и сила Кориолиса. Новосибирск: Наука, 2008. 96 с.

2. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.

3. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши для квазилейной аналитической системы // Дифференциальные уравнения, 1976. Т. 12, № 11. С. 2052–2063.

4. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.

5. Крутова И.Ю. Задача о движении газа в условиях действия сил тяжести и Кориолиса

в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2012. № 1 (13). С. 14–21.

6. Крутова И.Ю. Трехмерный стационарный поток газа в условиях действия сил тяжести

и Кориолиса в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2012. № 3 (15). С. 16–23.

7. Emanuel K.A. A statistical Analysis of Tropical Cyclone Intensity // Journ. of the Atmospheric Sciences. 2000. V. 128. P. 1139–1152.

8. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части тропического циклона // Вестник Тюменского государственного университета. 2012. № 4. Серия «Физико-математические науки. Информатика». С. 175–182.

9. Обухов А.Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части торнадо // Вестник Тюменского государственного университета. 2012.

№ 4. Серия «Физико-математические науки. Информатика». С. 183–188.

10. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч.1. М.: Физматгиз, 1963. 403 с. references

1. Bautin, S.P. Tornado i sila Koriolisa [Tornado and the Coriolis force]. Novosibirsk: Nauka, 2008. 96 p. (in Russian)

2. Bautin, S.P., Obuhov, A.G. Matematicheskoe modelirovanie razrushitel'nyh atmosfernyh vihrej [Mathematical modeling of destructive atmospheric vortices]. Novosibirsk: Nauka, 2012. 152 p. (in Russian)

3. Bautin, S.P. The characteristic Cauchy problem for the quasi-linear analysis system. Differencial'nye uravnenija — Differential equations. 1976. Vol. 12. № 11. Pp. 2052–2063.

(in Russian).

4. Bautin, S.P. Harakteristicheskaja zadacha Koshi i ee prilozhenija v gazovoj dinamike [The characteristic Cauchy problem and its applications in gas dynamics]. Novosibirsk: Nauka, 2009. 368 p. (in Russian).

5. Krutova, I.Ju. The problem of the motion of a gas under the action of gravity and Coriolis forces in the vicinity of an impermeable horizontal surface. Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshhenija — Ural State University of Railway Transport Bulletin. 2012. № 1 (13). Pp. 14–21. (in Russian).

6. Krutova, I.Ju. Three-dimensional steady-state flow of gas under the action of gravity and Coriolis forces in the vicinity of an impermeable horizontal surface. Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshhenija — USURT Herald. 2012. №3 (15). Pp. 16–23. (in Russian).

7. Emanuel, K.A. A statistical Analysis of Tropical Cyclone Intensity. Journ. of the Atmospheric Sciences. 2000. Vol. 128. Pp. 1139–1152.

8. Bautin, S.P., Obuhov, A.G. Mathematical modeling and numerical calculations of the flow in the bottom of a tropical cyclone. Vestnik Tjumenskogo gosudarstvennogo universiteta — Tyumen State University Herald. 2012. № 4. Pp. 175–182. (in Russian).

9. Obuhov, A.G. Mathematical modeling and numerical calculations of the flow in the bottom of the tornado. Vestnik Tjumenskogo gosudarstvennogo universiteta — Tyumen State University Herald. 2012. № 4. Pp. 183-188. (in Russian).

10. Kochin, N.E., Kibel', I.A., Roze, N.V. Teoreticheskaja gidromehanika [Theoretical hydromechanics]. Part 1. M.: Fizmatgiz, 1963. 403 p. (in Russian).