Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

Выпуски архив. Вестник ТюмГУ. Физико-математические науки. Информатика (№7, 2013)

Название: 
Исследование динамики пузырькового кластера


Об авторах:

Губайдуллин Амир Анварович, доктор физико-математических наук, профессор, Тюменский государственный университет; директор, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; a.a.gubaidullin@yandex.ru

Губкин Алексей Сергеевич, младший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН; старший преподаватель кафедры механики многофазных систем, Тюменский государственный университет; alexshtil@gmail.com

Аннотация:

Поведение в волнах сжатия отдельного пузырька в коллективе пузырьков может отличаться от поведения одиночного пузырька в безграничной жидкости за счет коллективного гидродинамического взаимодействия. Приведена математическая модель, описывающая динамику системы пузырьков изменяющихся радиусов в безграничной жидкости с учетом ее сжимаемости и вязкости, а также учитывающая гидродинамическое взаимодействие между пузырьками. Теплообмен газовых пузырьков с жидкостью учтен в рамках двухтемпературной схемы. Приведено выражение для потока тепла к единице поверхности пузырька, позволяющее описывать теплообмен газовых пузырьков с жидкостью в достаточно широком диапазоне значений давлений и температур жидкости. Выполнено численное моделирование нелинейной динамики пузырьковых кластеров различных конфигураций при воздействии на них волны сжатия. Исследовано поведение в волнах сжатия отдельного пузырька в коллективе пузырьков. Показано, что в определенных условиях для некоторых пузырьков достигаются значительные степени сжатия и, как следствие, высокие давления и температуры. На примере кластера из трех вложенных додекаэдров линейного кластера показано, что конфигурация кластера может оказывать сильное влияние на его динамику.

Список литературы:

1. Аганин А.А., Давлетшин А.И. Моделирование взаимодействия газовых пузырьков в жидкости с учетом их малой несферичности // Математическое моделирование. 2009.

Т. 21. № 6. С. 89–102.

2. Воинов О.В., Головин А.М. Уравнения Лагранжа для системы пузырей изменяющихся радиусов в жидкости малой вязкости // Известия АН СССР. МЖГ. 1970. №3. С. 117–123.

3. Luther, S., Mettin, R. and Lauterborn, W. Modeling Acoustic Cavitation by a Lagrangian Approach.

4. Doinikov, A.A. Mathematical model for collective bubble dynamics in strong ultrasound fields // Acoustical Society of America. 2004. P. 821–827.

5. Gubaidullin, A.A., Nigmatulin, N.I. Numerical simulation of Propagation of Shock Waves in Bubbly Liquids // Proceedings of the 2nd International Conference on Multiphase Flow '95. Kyoto, April 3-7, 1995.

6. Taleyarkhan, R.P., West, C.D., Cho, J.S., Lahey, R.T. (Jr), Nigmatulin, R.I., Block, R.C. Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science, 2002. V.295.

Pp. 1868–1873.

7. Taleyarkhan, R.P., West, C.D., Lahey, R.T. (Jr), Nigmatulin, R.I., Block, R.C., Xu, Y. Nuclear Emissions During Self-Nucleated Acoustic Cavitation // Phys. Review Let., 2006. Vol. 96.

8. Амелькин С.В., Санников И.Н. Динамика пузырьков в кластере при акустическом воздействии // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. Институт гидродинамики СО РАН. 2002. Вып. 121. С. 7–11.

9. Губайдуллин А. А., Санников И. Н. Волны в жидкости с облаками пузырьков // Аннотации докл. IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Т. 2. Нижний Новгород, 2006.

10. Рождественский В.В. Кавитация. Л.: Судостроение, 1977.

11. Reddy, J. and Szeri, A. J. Coupled dynamics of translation and collapse of acoustically driven microbubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2002. № 112. Pp. 1346–1352.

12. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.